Aritmetik ortalama, günlük hayatta en sık kullandığımız ortalama türüdür. Bir sayı grubunu temsil eden tek bir değer bulmak için kullanılır. Basitçe, sayıların toplamının, sayı adedine bölünmesiyle elde edilir.
n tane sayımız olduğunu düşünelim. Bu sayılar: \( a_1, a_2, a_3, ..., a_n \) olsun.
Aritmetik Ortalama (AO) formülü:
\( AO = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n} \)
Yani; Aritmetik Ortalama = (Tüm Sayıların Toplamı) / (Sayıların Adedi)
Ahmet'in matematik dönem notları: 70, 85, 60, 90 ve 75 olsun. Ahmet'in not ortalamasını hesaplayalım.
Sonuç: Ahmet'in matematik dersi aritmetik ortalaması 76'dır.
Soru 1: Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar 70, 85, 90, 60 ve 75'tir. Bu sınıfın not ortalaması kaçtır?
a) 76 b) 77 c) 78 d) 79 e) 80
Cevap: A) 76
Çözüm: Aritmetik ortalama, tüm verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur. (70 + 85 + 90 + 60 + 75) / 5 = 380 / 5 = 76
Soru 2: Bir öğrencinin dört yazılı sınavının aritmetik ortalaması 82'dir. Beşinci bir sınava daha giren öğrenci, ortalamasını 85'e çıkarmak istiyor. Beşinci sınavdan en az kaç almalıdır?
a) 90 b) 93 c) 95 d) 97 e) 100
Cevap: D) 97
Çözüm: İlk dört sınavın toplamı: 82 * 4 = 328. Beş sınavın toplamının 85 * 5 = 425 olması gerekir. Beşinci sınavda alınması gereken not: 425 - 328 = 97'dir.
Soru 3: 3, 7, 11, 15 sayılarına hangi sayı eklenirse yeni veri grubunun aritmetik ortalaması 10 olur?
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18
Cevap: C) 14
Çözüm: Mevcut dört sayının toplamı: 3 + 7 + 11 + 15 = 36. Beş sayının ortalamasının 10 olması için toplamları 10 * 5 = 50 olmalıdır. Eklenecek sayı: 50 - 36 = 14'tür.
