Ya da bağlacı nedir Test 2

Bir sınavda öğrenciler matematik veya fizik sorularını çözmüştür. Matematikten 18, fizikten 22 öğrenci geçer not almıştır. Her iki dersten geçen öğrenci sayısı 8 olduğuna göre, sınava giren toplam öğrenci sayısı kaçtır?

A) 32
B) 36
C) 40
D) 44

Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken, verilen bilgileri dikkatlice ayırmamız ve doğru mantığı veya formülü kullanmamız çok önemlidir. Bu soru, küme problemleri olarak bilinen bir konuya girer. Şimdi adım adım çözelim:

• 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiştir:

  Matematikten geçen öğrenci sayısı: 18

  Fizikten geçen öğrenci sayısı: 22

  Her iki dersten de geçen öğrenci sayısı: 8

  Burada dikkat etmemiz gereken nokta, hem matematikten geçen 18 öğrencinin içinde, hem de fizikten geçen 22 öğrencinin içinde, her iki dersten de geçen 8 öğrencinin iki kez sayılmış olmasıdır. Bu yüzden, toplam öğrenci sayısını bulurken bu çakışmayı doğru şekilde ele almalıyız.

• 2. Sadece Matematikten Geçen Öğrenci Sayısını Bulalım:

  Matematikten geçen toplam öğrenci sayısından, her iki dersten de geçen öğrenci sayısını çıkarırsak, sadece Matematikten geçen öğrenci sayısını buluruz. Bu, sadece Matematik dersinden başarılı olan öğrencileri temsil eder.

  $18 - 8 = 10$ öğrenci (Sadece Matematikten geçti)

• 3. Sadece Fizikten Geçen Öğrenci Sayısını Bulalım:

  Fizikten geçen toplam öğrenci sayısından, her iki dersten de geçen öğrenci sayısını çıkarırsak, sadece Fizikten geçen öğrenci sayısını buluruz. Bu da sadece Fizik dersinden başarılı olan öğrencileri temsil eder.

  $22 - 8 = 14$ öğrenci (Sadece Fizikten geçti)

• 4. Toplam Öğrenci Sayısını Bulalım:

  Sınava giren toplam öğrenci sayısı, en az bir dersten geçer not alan öğrencilerin toplamıdır. Yani, sadece Matematikten geçenler, sadece Fizikten geçenler ve her iki dersten de geçenlerin toplamıdır.

  Toplam Öğrenci Sayısı = (Sadece Matematikten Geçenler) + (Sadece Fizikten Geçenler) + (Her İki Dersten Geçenler)

  $10 + 14 + 8 = 32$ öğrenci

• 5. Alternatif Çözüm Yolu (Küme Formülü Kullanarak):

  Bu tür problemler için genel bir formül vardır: İki kümenin birleşiminin eleman sayısı, birinci kümenin eleman sayısı artı ikinci kümenin eleman sayısı eksi her iki kümenin kesişiminin eleman sayısıdır. Bu formül, iki kez sayılan öğrencileri bir kez çıkarmamızı sağlar.

  Toplam Öğrenci Sayısı = (Matematikten Geçenler) + (Fizikten Geçenler) - (Her İki Dersten Geçenler)

  $18 + 22 - 8 = 40 - 8 = 32$ öğrenci

  Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaşıyoruz. Bu, çözümümüzün doğruluğunu teyit eder ve farklı çözüm yollarını anlamanıza yardımcı olur.

Bu durumda, sınava giren toplam öğrenci sayısı 32'dir.

Cevap A seçeneğidir.