6. sınıf matematik kesirlerle çarpma etkinlik / çalışma kağıdı Test 2

Ahmet, parasının \(\frac{2}{5}\)'ini harcadığında 90 TL'si kalıyor. Buna göre Ahmet'in başlangıçta kaç TL'si vardı?

A) 120
B) 150
C) 180
D) 200

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür kesir problemlerini adım adım çözerek kolayca anlayabiliriz. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Ahmet'in Parasının Ne Kadarının Kaldığını Kesir Olarak Bulalım.

  Ahmet parasının $rac{2}{5}$'ini harcamış. Bir bütünün tamamı, kesir olarak $rac{5}{5}$ (yani 1 tam) olarak ifade edilir. Eğer parasının $rac{2}{5}$'ini harcadıysa, geriye kalan kısmını bulmak için tamamından harcanan kısmı çıkarırız:

  Kalan kısım = Tamamı - Harcanan kısım

  Kalan kısım = $rac{5}{5} - rac{2}{5} = rac{3}{5}$

  Demek ki Ahmet'in parasının $rac{3}{5}$'ü kalmıştır.

• Adım 2: Kalan Kesir Miktarı ile Kalan Para Miktarını Eşleştirelim.

  Soruda Ahmet'in 90 TL'si kaldığı belirtiliyor. Biz de kalan kısmın parasının $rac{3}{5}$'ü olduğunu bulduk.

  Bu durumda, Ahmet'in parasının $rac{3}{5}$'ü 90 TL'ye eşittir.

• Adım 3: Ahmet'in Başlangıçtaki Toplam Parasını Bulalım.

  Eğer Ahmet'in parasının $rac{3}{5}$'ü 90 TL ise, önce parasının $rac{1}{5}$'inin kaç TL olduğunu bulabiliriz. Bunun için 90 TL'yi 3'e böleriz:

  $rac{1}{5}$'i = $90 \div 3 = 30$ TL

  Şimdi biliyoruz ki parasının her $rac{1}{5}$'lik kısmı 30 TL'dir. Parasının tamamı $rac{5}{5}$ olduğu için, bu $rac{1}{5}$'lik kısmı 5 ile çarparak başlangıçtaki toplam parayı buluruz:

  Toplam para = $30 \times 5 = 150$ TL

  Yani Ahmet'in başlangıçta 150 TL'si vardı.

Cevap B seçeneğidir.