Bir araç deposunun \(\frac{3}{7}\)'si doludur. Depoya 24 litre benzin eklendiğinde deponun \(\frac{5}{7}\)'si doluyor. Buna göre deponun tamamı kaç litre benzin alır?
A) 56Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür kesir problemleri, günlük hayatta karşımıza çıkabilecek durumları anlamamıza yardımcı olur. Gelin, bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim:
Başlangıçta deponun $ rac{3}{7}$'si doluydu. Depoya 24 litre benzin eklendiğinde deponun $ rac{5}{7}$'si doldu. Bu durumda, eklenen 24 litre benzinin deponun doluluk oranını ne kadar artırdığını bulmak için son durumdaki kesirden ilk durumdaki kesri çıkarmamız gerekir:
$ rac{5}{7} - rac{3}{7} = rac{5-3}{7} = rac{2}{7}$
Bu bize, eklenen 24 litre benzinin deponun $ rac{2}{7}$'sine karşılık geldiğini gösterir.
Şimdi biliyoruz ki deponun $ rac{2}{7}$'si 24 litre benzin alıyor. Deponun $ rac{1}{7}$'sinin kaç litre olduğunu bulmak için, 24 litreyi 2'ye bölmemiz gerekir:
$24 \text{ litre} \div 2 = 12 \text{ litre}$
Yani, deponun her $ rac{1}{7}$'lik kısmı 12 litre benzin almaktadır.
Deponun tamamı $ rac{7}{7}$ (yani 1 tam) demektir. Her $ rac{1}{7}$'lik kısmın 12 litre olduğunu bulduğumuza göre, deponun tamamının kaç litre benzin aldığını bulmak için 12 litreyi 7 ile çarpmamız gerekir:
$12 \text{ litre} \times 7 = 84 \text{ litre}$
Buna göre, deponun tamamı 84 litre benzin alır.
Cevap D seçeneğidir.
