Sevgili öğrenciler, bu problemde bir depodaki suyun bir kısmı kullanıldıktan sonra kalan miktarı biliyoruz ve başlangıçtaki toplam miktarı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim:
- Öncelikle, depodaki suyun tamamını bir bütün olarak düşünelim. Bir bütün, ondalık sayılarla ifade edildiğinde $1$ olarak gösterilir.
- Soruda suyun $0,4$'ünün kullanıldığı belirtiliyor. Bu, toplam suyun $0,4$ katının kullanıldığı anlamına gelir.
- Eğer suyun tamamı $1$ ise ve $0,4$'ü kullanıldıysa, geriye kalan su miktarını bulmak için çıkarma işlemi yaparız: $1 - 0,4 = 0,6$. Bu durumda, suyun $0,6$'sı depoda kalmıştır.
- Soruda geriye kalan su miktarının $180$ litre olduğu söyleniyor. Yani, depodaki suyun $0,6$'sı $180$ litreye eşittir.
- Şimdi bu bilgiyi bir denklem olarak yazalım. Başlangıçtaki su miktarını bilmediğimiz için ona "x" diyelim. O zaman, $x$'in $0,6$ katı $180$ litreye eşittir: $0,6 \times x = 180$.
- Denklemi çözmek için $x$'i yalnız bırakmalıyız. Her iki tarafı $0,6$'ya bölelim: $x = \frac{180}{0,6}$.
- Ondalıklı sayılarla bölme işlemi yaparken, bölen sayıyı (burada $0,6$) tam sayı yapmak için virgülü sağa kaydırabiliriz. Aynı işlemi bölünen sayıya (burada $180$) de yapmalıyız. Yani, $0,6$'yı $6$ yapmak için virgülü bir basamak sağa kaydırırız, $180$'i de $1800$ yaparız.
- Yeni işlemimiz şu şekilde olur: $x = \frac{1800}{6}$.
- Şimdi bölme işlemini yapalım: $1800 \div 6 = 300$.
- Buna göre, başlangıçta depoda $300$ litre su bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
