Mıknatısın özellikleri (N ve S kutupları) Test 2

Bir mıknatısın manyetik alan şiddeti uzaklıkla azalır. Mıknatıstan 2 cm uzaktaki manyetik alan şiddeti 16 birim ise, 4 cm uzaktaki manyetik alan şiddeti kaç birim olur?

A) 4
B) 8
C) 12
D) 16

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir mıknatısın manyetik alan şiddetinin uzaklıkla nasıl değiştiğini anlamamız ve hesaplamamız isteniyor. Mıknatısların manyetik alanları, onlardan uzaklaştıkça zayıflar. Bu azalma, belirli bir matematiksel kurala göre gerçekleşir.

• Manyetik Alan Şiddeti ve Uzaklık İlişkisi: Genel olarak, bir mıknatısın manyetik alan şiddeti ($B$), mıknatısa olan uzaklığın ($r$) karesiyle ters orantılı olarak azalır. Yani, uzaklık iki katına çıktığında manyetik alan şiddeti dörtte birine düşer. Bu ilişkiyi matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz: $B \propto \frac{1}{r^2}$.
• Verilen Bilgileri Not Edelim:
  • İlk durumdaki uzaklık ($r_1$) = 2 cm
  • İlk durumdaki manyetik alan şiddeti ($B_1$) = 16 birim
  • İkinci durumdaki uzaklık ($r_2$) = 4 cm
  • İkinci durumdaki manyetik alan şiddeti ($B_2$) = ? (Bunu bulacağız)
• Orantı Kurulumu: Manyetik alan şiddeti uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğu için, şu orantıyı yazabiliriz:

  $\frac{B_1}{B_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2}$

  Bu formül, "birinci durumdaki manyetik alanın ikinci durumdaki manyetik alana oranı, ikinci durumdaki uzaklığın karesinin birinci durumdaki uzaklığın karesine oranına eşittir" anlamına gelir.

• Değerleri Yerine Koyalım: Şimdi verilen değerleri formülde yerine yazalım:

  $\frac{16}{B_2} = \frac{(4 \text{ cm})^2}{(2 \text{ cm})^2}$

• Hesaplamayı Yapalım:

  $\frac{16}{B_2} = \frac{16 \text{ cm}^2}{4 \text{ cm}^2}$

  $\frac{16}{B_2} = 4$

  Şimdi $B_2$'yi bulmak için içler dışlar çarpımı yapabiliriz:

  $16 = 4 \times B_2$

  $B_2 = \frac{16}{4}$

  $B_2 = 4$ birim

• Sonuç: Mıknatıstan 4 cm uzaktaki manyetik alan şiddeti 4 birim olacaktır. Gördüğünüz gibi, uzaklık iki katına (2 cm'den 4 cm'ye) çıktığında, manyetik alan şiddeti dörtte birine (16 birimden 4 birime) düşmüştür.

Cevap A seçeneğidir.