Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle "mükemmel sayı" kavramını öğrenecek ve verilen seçenekler arasından mükemmel sayıyı bulacağız. Bir doğal sayının mükemmel sayı olabilmesi için, kendisi hariç tüm çarpanlarının (bölenlerinin) toplamının sayının kendisine eşit olması gerekir. Şimdi her bir seçeneği adım adım inceleyelim:
- A) 12 sayısını inceleyelim:
- Öncelikle 12 sayısının tüm çarpanlarını (bölenlerini) bulalım: $1, 2, 3, 4, 6, 12$.
- Şimdi kendisi hariç çarpanlarını toplayalım: $1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16$.
- Bulduğumuz toplam ($16$), sayının kendisine ($12$) eşit değildir ($16 \neq 12$). Bu nedenle $12$ mükemmel bir sayı değildir.
- B) 18 sayısını inceleyelim:
- 18 sayısının tüm çarpanları (bölenleri): $1, 2, 3, 6, 9, 18$.
- Kendisi hariç çarpanlarını toplayalım: $1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21$.
- Bulduğumuz toplam ($21$), sayının kendisine ($18$) eşit değildir ($21 \neq 18$). Bu nedenle $18$ mükemmel bir sayı değildir.
- C) 28 sayısını inceleyelim:
- 28 sayısının tüm çarpanları (bölenleri): $1, 2, 4, 7, 14, 28$.
- Kendisi hariç çarpanlarını toplayalım: $1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$.
- Bulduğumuz toplam ($28$), sayının kendisine ($28$) eşittir ($28 = 28$). İşte bu! $28$ mükemmel bir sayıdır.
- D) 32 sayısını inceleyelim:
- 32 sayısının tüm çarpanları (bölenleri): $1, 2, 4, 8, 16, 32$.
- Kendisi hariç çarpanlarını toplayalım: $1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31$.
- Bulduğumuz toplam ($31$), sayının kendisine ($32$) eşit değildir ($31 \neq 32$). Bu nedenle $32$ mükemmel bir sayı değildir.
Yaptığımız incelemeler sonucunda, kendisi hariç çarpanlarının toplamı kendisine eşit olan sayının $28$ olduğunu gördük.
Cevap C seçeneğidir.
