5. Sınıf Olayların Olasılığı Nedir? Test 2

Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır?

A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 2/3

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığını bulacağız. Olasılık problemlerini çözerken adım adım ilerlemek, doğru sonuca ulaşmamızı sağlar. Hadi başlayalım!

• Adım 1: Tüm Olası Sonuçları Belirleyelim.

  Bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek tüm sayılar şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

  Yani, toplam olası durum sayısı 6'dır.

• Adım 2: İstenen Durumları (Asal Sayıları) Belirleyelim.

  Şimdi, bu sayılar arasından asal olanları bulmamız gerekiyor. Asal sayılar, 1'den büyük olup sadece 1'e ve kendisine bölünebilen tam sayılardır. Zarın üst yüzüne gelebilecek sayılar içindeki asal sayılar şunlardır:

  • 1: Asal sayı değildir (asal sayılar 1'den büyüktür).
  • 2: Asal sayıdır (sadece 1 ve 2'ye bölünür).
  • 3: Asal sayıdır (sadece 1 ve 3'e bölünür).
  • 4: Asal sayı değildir (1, 2 ve 4'e bölünür).
  • 5: Asal sayıdır (sadece 1 ve 5'e bölünür).
  • 6: Asal sayı değildir (1, 2, 3 ve 6'ya bölünür).

  Buna göre, zarın üst yüzüne gelebilecek asal sayılar 2, 3 ve 5'tir.

  Yani, istenen durum sayısı 3'tür.

• Adım 3: Olasılığı Hesaplayalım.

  Olasılık, istenen durum sayısının tüm olası durum sayısına oranıdır. Formülümüz şöyledir:

  Olasılık = $rac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durum Sayısı}}$

  Şimdi bulduğumuz değerleri yerine koyalım:

  Olasılık = $rac{3}{6}$

  Bu kesri sadeleştirdiğimizde:

  Olasılık = $rac{1}{2}$

Buna göre, bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı $rac{1}{2}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.