Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, olasılık kavramını kullanarak belirli bir olayın gerçekleşme şansını hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Tüm Olası Durumları Belirleyelim
- Öncelikle, elimizde kaç tane kart olduğunu ve bu kartların hangi numaraları taşıdığını anlamalıyız. Soruda, 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış kartlardan bahsediliyor. Bu, toplamda 20 farklı kart olduğu anlamına gelir. Yani, rastgele bir kart çektiğimizde karşımıza çıkabilecek tüm olası durumların sayısı 20'dir.
- Matematiksel olarak ifade edersek: Tüm Durumların Sayısı = 20.
- 2. Adım: İstenen Durumları (Olayı) Belirleyelim
- Şimdi, bizden istenen özel duruma odaklanalım: Çekilen kartın numarasının 4'ün katı olması. 1 ile 20 arasındaki sayılar içinde 4'ün katı olanları bulalım:
- 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20.
- Bu sayılar, bizim istediğimiz olayın gerçekleştiği durumları temsil eder. Bu durumların sayısını sayalım: 5 tanedir.
- Matematiksel olarak ifade edersek: İstenen Durum Sayısı = 5.
- 3. Adım: Olasılığı Hesaplayalım
- Olasılık, istenen durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına oranıdır. Olasılık formülümüz şöyledir:
- $P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}}$
- Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
- $P(\text{4'ün katı olma}) = \frac{5}{20}$
- Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem de paydayı 5'e bölelim:
- $P(\text{4'ün katı olma}) = \frac{5 \div 5}{20 \div 5} = \frac{1}{4}$
- 4. Adım: Cevabı Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Hesapladığımız olasılık $ rac{1}{4}$'tür. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin B seçeneği ile eşleştiğini görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
