Tümler Açı ve Bütünler Açı Nedir? Çözümlü Örnek Test Soruları Test 1

Ölçüleri oranı \( \frac{2}{7} \) olan iki açı birbirinin bütünleridir. Buna göre küçük açının tümleri kaç derecedir?

A) 20
B) 30
C) 50
D) 70

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Soruda verilen bilgileri dikkatlice değerlendirerek doğru cevaba ulaşacağız.

• 1. Adım: Açıları Oranlarına Göre İfade Etme

  İki açının ölçüleri oranı $ \frac{2}{7} $ olarak verilmiş. Bu durumda, açıları bir ortak kat (örneğin $k$) kullanarak ifade edebiliriz. Açılarımız $2k$ ve $7k$ olsun.

• 2. Adım: Bütünler Açı Bilgisini Kullanma

  Soruda bu iki açının birbirinin bütünleri olduğu belirtiliyor. Bütünler açılar, toplamları $180^\circ$ olan açılardır. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem oluşturalım:

  $2k + 7k = 180^\circ$

• 3. Adım: Ortak Katı ($k$) Bulma

  Şimdi denklemi çözerek $k$ değerini bulalım:

  $9k = 180^\circ$

  Her iki tarafı 9'a bölelim:

  $k = \frac{180^\circ}{9}$

  $k = 20^\circ$

• 4. Adım: Açıların Değerlerini Hesaplama

  $k$ değerini bulduğumuza göre, her bir açının ölçüsünü hesaplayabiliriz:

  • Küçük açı: $2k = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$
  • Büyük açı: $7k = 7 \times 20^\circ = 140^\circ$

  Kontrol edelim: $40^\circ + 140^\circ = 180^\circ$. Evet, açılarımız doğru ve bütünlerdir.

• 5. Adım: Küçük Açının Tümlerini Bulma

  Sorunun son kısmı, küçük açının tümlerinin kaç derece olduğunu bulmaktır. Küçük açımız $40^\circ$'dir.

  Tümler açılar, toplamları $90^\circ$ olan açılardır. Bir açının tümlerini bulmak için $90^\circ$'den o açıyı çıkarırız.

  Küçük açının tümleri $= 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$

Böylece küçük açının tümlerinin $50^\circ$ olduğunu bulduk.

Cevap C seçeneğidir.