2. sınıf matematik bütün yarım çeyrek etkinlikleri ve problemleri Test 2

Bir bahçenin \(\frac{2}{5}\)'ine domates, \(\frac{1}{4}\)'üne salatalık ekilmiş, geriye 140 m² boş alan kalmıştır. Bahçenin tamamı kaç m²'dir?

A) 200
B) 280
C) 350
D) 400

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir bahçenin farklı kısımlarına ekilen sebzelerin ve boş kalan alanın bilgilerini kullanarak bahçenin toplam alanını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Ekilen Alanların Toplam Kesrini Bulalım.

  Bahçenin bir kısmına domates, diğer kısmına salatalık ekilmiş. Bu iki ekili alanın toplamda bahçenin ne kadarını kapladığını bulmak için kesirleri toplamamız gerekiyor.

  • Domates ekilen alan: $\frac{2}{5}$
  • Salatalık ekilen alan: $\frac{1}{4}$

  Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerekir. 5 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 20'dir.

  • $\frac{2}{5}$ kesrini 4 ile genişletelim: $\frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}$
  • $\frac{1}{4}$ kesrini 5 ile genişletelim: $\frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}$

  Şimdi ekilen alanların toplamını bulabiliriz:

  • Toplam ekilen alan: $\frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20}$
• Adım 2: Boş Kalan Alanın Kesrini Bulalım.

  Bahçenin tamamı bir bütün olarak kabul edilir. Kesirlerle ifade edersek, bahçenin tamamı $\frac{20}{20}$'dir. Ekilen alan $\frac{13}{20}$ olduğuna göre, boş kalan alanı bulmak için tamamından ekilen kısmı çıkarırız.

  • Boş kalan alanın kesri: $\frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}$
• Adım 3: Boş Kalan Alanın Metrekare Cinsinden Değerini Kullanarak Bahçenin Tamamını Bulalım.

  Soruda bize boş kalan alanın 140 m² olduğu bilgisi verilmişti. Biz de boş kalan alanın bahçenin $\frac{7}{20}$'si olduğunu bulduk. Bu durumda, bahçenin $\frac{7}{20}$'si 140 m²'ye eşittir.

  • Eğer bahçenin 7 parçası 140 m² ise, bahçenin 1 parçası (yani $\frac{1}{20}$'si) kaç m²'dir?
  • $140 \div 7 = 20$ m²

  Bu, bahçenin yirmi eşit parçasından birinin 20 m² olduğu anlamına gelir. Bahçenin tamamı 20 parçadan oluştuğuna göre, toplam alanı bulmak için 1 parçanın değerini 20 ile çarparız.

  • Bahçenin tamamı: $20 \times 20 = 400$ m²

Buna göre, bahçenin tamamı 400 m²'dir.

Cevap D seçeneğidir.