Bir sayı tahmin oyununda Ali'nin tuttuğu sayı iki basamaklı ve asal sayıdır. Bu sayının rakamları toplamı 8'dir. Ali'nin tuttuğu sayıyı bulmak için aşağıdaki stratejilerden hangisi en etkilidir?
A) 11'den 99'a kadar tüm asal sayıları kontrol etmekBu problemde, Ali'nin tuttuğu sayının üç önemli özelliği bulunmaktadır:
Amacımız, bu özellikleri en verimli şekilde kullanarak sayıyı bulmamızı sağlayacak en etkili stratejiyi seçmektir. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
Bu strateji, iki basamaklı tüm asal sayıları (örneğin 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97) listelemeyi ve ardından her birinin rakamları toplamının 8 olup olmadığını kontrol etmeyi gerektirir. İki basamaklı toplam 21 adet asal sayı vardır. Bu sayıların her birinin rakamları toplamını kontrol etmek zaman alıcı bir yöntemdir.
Bu strateji, öncelikle rakamları toplamı 8 olan iki basamaklı sayıları bulmayı önerir. Bu sayılar şunlardır: 17 (1+7=8), 26 (2+6=8), 35 (3+5=8), 44 (4+4=8), 53 (5+3=8), 62 (6+2=8), 71 (7+1=8) ve 80 (8+0=8). Gördüğünüz gibi, bu listede sadece 8 adet sayı bulunmaktadır.
Şimdi bu 8 sayı arasından asal olanları tek tek inceleyelim:
17: Sadece 1'e ve kendisine bölünebildiği için asal bir sayıdır.
26: Asal değildir, çünkü 2'ye ve 13'e bölünebilir.
35: Asal değildir, çünkü 5'e ve 7'ye bölünebilir.
44: Asal değildir, çünkü 2'ye ve 11'e bölünebilir.
53: Sadece 1'e ve kendisine bölünebildiği için asal bir sayıdır.
62: Asal değildir, çünkü 2'ye ve 31'e bölünebilir.
71: Sadece 1'e ve kendisine bölünebildiği için asal bir sayıdır.
80: Asal değildir, çünkü 2'ye, 4'e, 5'e, 8'e, 10'a bölünebilir.
Bu yöntemle kontrol etmemiz gereken aday sayısı (8 sayı) diğer seçeneklere göre çok daha azdır ve sonuca daha hızlı ulaşabiliriz. Bu strateji, aradığımız sayının 17, 53 veya 71 olabileceğini gösterir ve bu adayları bulmak için en verimli yoldur.
Bu strateji, belirli bir kurala göre sayıları denemek yerine rastgele bir başlangıç noktası seçip geriye doğru saymayı önerir. Bu, sayının asal olup olmadığını veya rakamları toplamının 8 olup olmadığını kontrol etmek için sistematik bir yol sunmaz ve çok verimsizdir.
Bu strateji, hiçbir kurala bağlı kalmadan tamamen şansa dayalı olarak sayıları denemektir. Bu, en az etkili ve en çok zaman alacak yöntemdir çünkü doğru sayıyı bulmak için çok sayıda deneme yapmanız gerekebilir.
Seçenekleri karşılaştırdığımızda, B seçeneği bize en az sayıda adayı kontrol etme imkanı sunar. Önce rakamları toplamı 8 olan sayıları belirleyerek aday listemizi 8 sayıya düşürüyoruz, ardından bu 8 sayı içinden asal olanları buluyoruz. Bu, diğer seçeneklere göre çok daha hızlı ve etkilidir.
Cevap B seçeneğidir.
