Soru:
Bir sayı bulmaca oyununda, iki basamaklı bir sayı tutuluyor. Tahmin ettiğiniz sayı için size "±5" kadar yakınsınız bilgisi veriliyor. İlk tahmininiz 34. Size "Daha büyük" denildi. İkinci tahmininiz 42. Size "Tahmininiz, gerçek sayıdan 5'ten fazla uzak" denildi. Buna göre tutulan sayı hangi aralıktadır? Burada kullanılan stratejiyi açıklayın.
Çözüm:
💡 Bu problem, aralık belirleme ve daraltma stratejisini kullanır. Her tahmin, sayının bulunduğu olası aralığı daraltır.
- ➡️ 1. Tahmin (34): "Daha büyük" denildi. Demek ki sayı >34. Ayrıca ±5 kuralına göre, 34'ten 5 fazlası 39'dur. Sayı >34 olduğuna göre, 34'ün "±5" aralığında olması için sayı ≤39 olmalıdır. Çünkü sayı 39'dan büyük olsaydı, 34'ten 5'ten fazla uzakta olurdu ve "±5" bilgisi verilmezdi. O halde: 34 < sayı ≤ 39.
- ➡️ 2. Tahmin (42): "Tahmininiz, gerçek sayıdan 5'ten fazla uzak" denildi. Yani |sayı - 42| > 5. Bu, sayının 37'den küçük VEYA 47'den büyük olduğu anlamına gelir. (42-5=37, 42+5=47).
- ➡️ Aralıkların Kesişimi: 1. adımdan: (34, 39] 2. adımdan: (-∞, 37) ∪ (47, ∞) Bu iki kümenin kesişimi: (34, 37) olur. Yani sayı 35 veya 36 olabilir.
✅ Sonuç: Tutulan sayı 35 veya 36'dır. Kullanılan strateji, her tahminden sonra elde edilen bilgileri birleştirerek olasılık aralığını daraltmaktır.
