2. Sınıf Sayı Tahmin Stratejileri Nelerdir?

Bir oyunda, 1 ile 100 arasında bir sayı tutuluyor. Her tahminde, "daha büyük" veya "daha küçük" ipucu veriliyor. En az kaç tahminde bu sayıyı kesin olarak bulabilirsiniz? İkili Arama (Binary Search) stratejisini kullanarak açıklayın.

💡 İkili arama stratejisi, her seferinde tahmin aralığını yarıya indirerek en hızlı şekilde sonuca ulaşmamızı sağlar.

• ➡️ 1. Adım: Aralığımız 1-100. Ortadaki sayıyı tahmin edelim: (1+100)/2 = 50.5 → 50.
• ➡️ 2. Adım: Eğer "daha büyük" denirse, yeni aralık 51-100 olur. Yeni tahmin: (51+100)/2 = 75.5 → 75.
• ➡️ 3. Adım: Eğer "daha küçük" denirse, aralık 51-74 olur. Yeni tahmin: (51+74)/2 = 62.5 → 62.
• ➡️ Bu şekilde, her tahminde olasılıklar yarıya iner. 100 sayı, en fazla \( \lceil \log_2(100) \rceil \) tahminde bulunur.

✅ \( 2^6 = 64 \), \( 2^7 = 128 \) olduğundan, \( \lceil \log_2(100) \rceil = 7 \) tahminde kesin bulunur.