Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, pozitif tam sayılarla ilgili verilen ifadelerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Öncelikle pozitif tam sayıların ne olduğunu hatırlayalım:
- Pozitif tam sayılar, sayma işlemi için kullandığımız $1, 2, 3, 4, ...$ gibi sayılardır.
- Bu sayılar sıfırdan büyüktür ve kesirli veya ondalıklı değildir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Sıfırdan büyüktürler
- Pozitif tam sayılar, adından da anlaşılacağı gibi "pozitif"tir. Yani $0$'dan büyük olan $1, 2, 3, ...$ gibi sayılardır. Bu ifade doğrudur.
- B) Kesirli olabilirler
- Tam sayılar (pozitif, negatif veya sıfır), kesirli veya ondalıklı olmayan sayılardır. Örneğin, $1/2$, $3/4$ gibi sayılar kesirlidir ve tam sayı değildir. Pozitif tam sayılar da $1, 2, 3, ...$ gibi sayılardır ve kesirli olamazlar. Bu ifade yanlıştır.
- C) Sayma sayılarıdır
- Sayma sayıları, nesneleri saymak için kullandığımız $1, 2, 3, ...$ gibi sayılardır. Pozitif tam sayılar da tam olarak bu kümedir. Bu ifade doğrudur.
- D) Toplama işlemine göre kapalıdırlar
- Bir sayı kümesinin toplama işlemine göre kapalı olması demek, o kümeden seçtiğimiz herhangi iki sayıyı topladığımızda sonucun yine o kümenin bir elemanı olması demektir. Örneğin, iki pozitif tam sayı alalım: $2$ ve $5$. Bunları topladığımızda $2 + 5 = 7$ sonucunu elde ederiz. $7$ de bir pozitif tam sayıdır. Hangi iki pozitif tam sayıyı toplarsak toplayalım, sonuç her zaman bir pozitif tam sayı olacaktır. Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, "Kesirli olabilirler" ifadesinin pozitif tam sayılar için yanlış olduğunu görmüş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
