Çarpma işleminin temel özelliklerinden biri olan etkisiz eleman kavramını anlamak için bu soruyu adım adım inceleyelim.
- Soruyu Anlayalım: Bize sorulan şey, bir sayıyı hangi sayıyla çarptığımızda, o sayının kendi değerinin değişmeden kalacağıdır. Yani, sonuç başlangıçtaki sayının aynısı olmalıdır. Matematiksel olarak, bir $a$ sayısı için $a \times x = a$ eşitliğini sağlayan $x$ sayısını bulmamız isteniyor.
- Seçenekleri Değerlendirelim:
- A) 0 ile Çarpma: Bir sayıyı $0$ (sıfır) ile çarptığımızda, sonuç her zaman $0$ olur. Örneğin, $5 \times 0 = 0$ veya $123 \times 0 = 0$. Gördüğünüz gibi, sayının değeri tamamen değişir ve $0$ olur. Bu nedenle $0$ doğru cevap değildir.
- B) 2 ile Çarpma: Bir sayıyı $2$ (iki) ile çarptığımızda, o sayının değerini iki katına çıkarırız. Örneğin, $5 \times 2 = 10$ veya $123 \times 2 = 246$. Sayının değeri değişir ve büyür. Bu nedenle $2$ doğru cevap değildir.
- C) 10 ile Çarpma: Bir sayıyı $10$ (on) ile çarptığımızda, o sayının değerini on katına çıkarırız. Örneğin, $5 \times 10 = 50$ veya $123 \times 10 = 1230$. Sayının değeri değişir ve büyür. Bu nedenle $10$ doğru cevap değildir.
- D) 1 ile Çarpma: Bir sayıyı $1$ (bir) ile çarptığımızda, o sayının değeri kesinlikle değişmez, aynı kalır. Örneğin, $5 \times 1 = 5$ veya $123 \times 1 = 123$. Bu özelliğe matematikte "çarpma işleminin etkisiz elemanı" denir. İşte aradığımız sayı budur!
- Sonuç: Bir sayıyı $1$ ile çarptığımızda, çarpılan sayının değeri değişmez.
Cevap D seçeneğidir.
