9. Sınıf Gerçek Sayıların İşlem Özellikleri Nedir? Test 1

Aşağıdaki eşitliklerden hangisi gerçek sayılarda toplama işleminin değişme özelliğini göstermektedir?

A) $3 + (2 + 5) = (3 + 2) + 5$
B) $7 + 0 = 7$
C) $4 + 9 = 9 + 4$
D) $6 \cdot (2 + 3) = 6 \cdot 2 + 6 \cdot 3$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek toplama işleminin değişme özelliğini daha iyi anlayalım.

• Adım 1: Değişme Özelliği Nedir?

  Değişme özelliği, toplama işleminde sayıların yerini değiştirdiğimizde sonucun değişmediğini ifade eder. Yani, $a + b = b + a$ olmalıdır.

• Adım 2: Seçenekleri İnceleyelim
  • A) $3 + (2 + 5) = (3 + 2) + 5$ Bu, toplama işleminin birleşme özelliğini gösterir. Sayıların gruplandırılması değişiyor, sıralaması değil.
  • B) $7 + 0 = 7$ Bu, toplama işleminde 0'ın etkisiz eleman olduğunu gösterir. Herhangi bir sayıya 0 eklendiğinde sayı değişmez.
  • C) $4 + 9 = 9 + 4$ İşte bu! Bu ifade, toplama işleminde sayıların yerini değiştirdiğimizde sonucun aynı kaldığını gösteriyor. Yani, 4 ile 9'u toplamak, 9 ile 4'ü toplamakla aynı sonucu verir.
  • D) $6 \cdot (2 + 3) = 6 \cdot 2 + 6 \cdot 3$ Bu, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini gösterir.
• Adım 3: Doğru Seçeneği Belirleyelim

  Değişme özelliğini gösteren seçenek, sayıların yer değiştirmesine rağmen eşitliğin korunduğu seçenektir. Bu da C seçeneğidir.

Cevap C seçeneğidir.