6. sınıf gezegenlerin büyüklüklerine göre sıralaması Test 2

Bir öğrenci gezegen modelleri yaparken büyüklük oranlarını doğru şekilde temsil etmek istiyor. Dünya'yı 1 cm çapında bir küre olarak temsil ederse, Güneş sistemindeki en büyük iki gezegen olan Jüpiter ve Satürn'ü sırasıyla kaç cm çapında yapmalıdır?

A) 5 cm ve 4 cm
B) 8 cm ve 7 cm
C) 11 cm ve 9 cm
D) 15 cm ve 12 cm

Gezegen modelleri yaparken büyüklük oranlarını doğru temsil etmek, Güneş Sistemi'nin devasa boyutlarını anlamak için harika bir yoldur. Dünya'yı 1 cm çapında bir küre olarak kabul ettiğimizde, diğer gezegenlerin ne kadar büyük olduğunu bu ölçekle kolayca görebiliriz. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:

• Adım 1: Ölçeklendirme için Gerekli Bilgileri Toplayalım.

  Öncelikle, gezegenlerin gerçek çaplarını bilmemiz gerekiyor. Bu tür ölçeklendirme problemlerinde yaklaşık değerler kullanmak yeterlidir:

  Dünya'nın gerçek çapı: yaklaşık 12.742 km

  Jüpiter'in gerçek çapı: yaklaşık 139.820 km

  Satürn'ün gerçek çapı: yaklaşık 116.460 km

  Modelimizde Dünya'nın çapı: 1 cm

• Adım 2: Jüpiter'in Model Çapını Hesaplayalım.

  Jüpiter'in Dünya'ya göre ne kadar büyük olduğunu bulmak için Jüpiter'in gerçek çapını Dünya'nın gerçek çapına böleriz:

  Jüpiter'in Dünya'ya oranı = $\frac{\text{Jüpiter'in gerçek çapı}}{\text{Dünya'nın gerçek çapı}}$

  Jüpiter'in Dünya'ya oranı = $\frac{139.820 \text{ km}}{12.742 \text{ km}} \approx 10.97$

  Bu oran, Jüpiter'in Dünya'dan yaklaşık 11 kat daha büyük olduğu anlamına gelir.

  Modelde Dünya 1 cm olduğuna göre, Jüpiter'in model çapı: $1 \text{ cm} \times 10.97 \approx 10.97 \text{ cm}$. Bunu en yakın tam sayıya yuvarlarsak 11 cm olur.

• Adım 3: Satürn'ün Model Çapını Hesaplayalım.

  Aynı şekilde, Satürn'ün Dünya'ya göre ne kadar büyük olduğunu bulmak için Satürn'ün gerçek çapını Dünya'nın gerçek çapına böleriz:

  Satürn'ün Dünya'ya oranı = $\frac{\text{Satürn'ün gerçek çapı}}{\text{Dünya'nın gerçek çapı}}$

  Satürn'ün Dünya'ya oranı = $\frac{116.460 \text{ km}}{12.742 \text{ km}} \approx 9.14$

  Bu oran, Satürn'ün Dünya'dan yaklaşık 9 kat daha büyük olduğu anlamına gelir.

  Modelde Dünya 1 cm olduğuna göre, Satürn'ün model çapı: $1 \text{ cm} \times 9.14 \approx 9.14 \text{ cm}$. Bunu en yakın tam sayıya yuvarlarsak 9 cm olur.

• Adım 4: Sonuçları Karşılaştıralım.

  Hesaplamalarımıza göre, Dünya 1 cm çapında olduğunda, Jüpiter yaklaşık 11 cm ve Satürn yaklaşık 9 cm çapında olmalıdır.

  Bu değerler seçeneklere baktığımızda C seçeneği ile uyumludur.

Gördüğünüz gibi, Jüpiter ve Satürn, Dünya'ya kıyasla gerçekten de devasa gezegenlerdir! Bu ölçeklendirme, onların büyüklüğünü somut bir şekilde anlamamıza yardımcı olur.

Cevap C seçeneğidir.