Kuvvetin etkileri günlük yaşamdan örnekler Test 2

Bir asansör 800 kg'lık yük ile aşağı doğru 2 m/s² ivme ile hareket ediyor. Asansör kabinindeki bir yolcunun hissettiği görünen ağırlık kaç Newton'dur? (g = 10 m/s²)

A) 1600
B) 6400
C) 8000
D) 9600

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir asansörün ivmeli hareketi sırasında içindeki bir cismin (yükün veya yolcunun) hissettiği görünen ağırlığı nasıl hesaplayacağımızı adım adım öğreneceğiz. Bu tür sorular, günlük hayatta asansöre bindiğimizde hissettiğimiz ağırlık değişimlerini anlamamıza yardımcı olur.

• 1. Problemi Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim:

  Bir asansör aşağı doğru ivmeleniyor. İçindeki bir cismin (bu durumda 800 kg'lık yükün) hissettiği görünen ağırlığı bulmamız isteniyor. Görünen ağırlık, cismin üzerine etki eden normal kuvvet olarak tanımlanır.

  • Cismin kütlesi ($m$): $800 \text{ kg}$
  • Asansörün ivmesi ($a$): $2 \text{ m/s}^2$ (aşağı doğru)
  • Yerçekimi ivmesi ($g$): $10 \text{ m/s}^2$
• 2. Fizik Prensibini Uygulayalım:

  Cisim, asansörle birlikte ivmeli hareket ettiği için, üzerine etki eden net kuvveti Newton'un İkinci Yasası ($F_{net} = ma$) ile bulacağız. Cismin üzerine etki eden iki temel kuvvet vardır:

  • Gerçek Ağırlık ($W$): Cismin kütlesi ve yerçekimi ivmesinin çarpımıdır ($W = mg$). Bu kuvvet her zaman aşağı doğrudur.
  • Normal Kuvvet ($N$): Asansör tabanının cisme uyguladığı tepki kuvvetidir. Bu kuvvet yukarı doğrudur ve cismin hissettiği görünen ağırlığı temsil eder.

  Asansör aşağı doğru ivmelendiği için, aşağı yönü pozitif kabul edelim. Bu durumda net kuvvet denklemi şu şekilde yazılır:

  $W - N = ma$

  Burada $W$ aşağı yönlü olduğu için pozitif, $N$ yukarı yönlü olduğu için negatiftir. İvme ($a$) da aşağı yönlü olduğu için denklemin sağ tarafı pozitiftir.

• 3. Görünen Ağırlık Formülünü Türetelim:

  Yukarıdaki denklemde $W$ yerine $mg$ yazarak ve $N$ için çözerek görünen ağırlık formülünü elde edelim:

  $mg - N = ma$

  $N = mg - ma$

  $N = m(g - a)$

  Bu formül, asansör aşağı doğru ivmelenirken cismin hissettiği görünen ağırlığın, gerçek ağırlığından daha az olacağını gösterir. (Eğer asansör yukarı doğru ivmelenseydi, formül $N = m(g + a)$ olurdu.)

• 4. Değerleri Yerine Koyarak Hesaplayalım:

  Şimdi verilen değerleri türettiğimiz formülde yerine koyalım:

  $N = 800 \text{ kg} \times (10 \text{ m/s}^2 - 2 \text{ m/s}^2)$

  $N = 800 \text{ kg} \times (8 \text{ m/s}^2)$

  $N = 6400 \text{ N}$

• 5. Sonucu Yorumlayalım:

  Asansör aşağı doğru $2 \text{ m/s}^2$ ivme ile hareket ettiğinde, 800 kg'lık yükün hissettiği görünen ağırlık $6400 \text{ N}$'dur. Bu değer, yükün gerçek ağırlığından ($W = mg = 800 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 8000 \text{ N}$) daha düşüktür. Bu durum, asansör aşağı doğru hızlanırken kendimizi daha hafif hissetmemizin bilimsel açıklamasıdır.

Cevap B seçeneğidir.