Bir öğrenci, 4.567 sayısını \( 4 \times 1000 + 5 \times 100 + 6 \times 10 + 7 \times 1 \) şeklinde çözümlüyor. Bu çözümlemede hangi basamak değeri eksik kullanılmıştır?
A) Binler basamağı
B) Yüzler basamağı
C) Onlar basamağı
D) Hiçbiri (çözümleme doğru)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir sayının basamak değerlerine göre nasıl çözümlendiğini anlamamız gerekiyor. Bir sayıyı çözümlemek, o sayıyı oluşturan her bir rakamın bulunduğu basamağın değeriyle çarpılıp toplanması demektir. Şimdi 4.567 sayısını adım adım inceleyelim ve öğrencinin çözümlemesini kontrol edelim:
- Öncelikle, 4.567 sayısındaki her bir rakamın hangi basamakta olduğunu ve o basamağın değerini hatırlayalım:
- En sağdaki 7 rakamı, Birler basamağındadır. Bu basamağın değeri $1$'dir. Yani $7 \times 1$.
- 6 rakamı, Onlar basamağındadır. Bu basamağın değeri $10$'dur. Yani $6 \times 10$.
- 5 rakamı, Yüzler basamağındadır. Bu basamağın değeri $100$'dür. Yani $5 \times 100$.
- En soldaki 4 rakamı, Binler basamağındadır. Bu basamağın değeri $1000$'dir. Yani $4 \times 1000$.
- Bu durumda, 4.567 sayısının doğru çözümlemesi şu şekildedir:
- $4 \times 1000 + 5 \times 100 + 6 \times 10 + 7 \times 1$
- Şimdi öğrencinin yaptığı çözümlemeye bakalım:
- Öğrenci, $4 \times 1000 + 5 \times 100 + 6 \times 10 + 7 \times 1$ şeklinde bir çözümleme yapmıştır.
- Öğrencinin çözümlemesi ile sayının doğru çözümlemesini karşılaştırdığımızda, her iki çözümlemenin de tamamen aynı olduğunu görüyoruz.
- Öğrenci, binler basamağını ($4 \times 1000$), yüzler basamağını ($5 \times 100$), onlar basamağını ($6 \times 10$) ve birler basamağını ($7 \times 1$) doğru ve eksiksiz bir şekilde kullanmıştır.
- Bu durumda, öğrencinin çözümlemesinde eksik kullanılan herhangi bir basamak değeri bulunmamaktadır. Çözümleme tamamen doğrudur.
Cevap D seçeneğidir.
