\( 3 \times 10.000 + 0 \times 1.000 + 7 \times 100 + 4 \times 10 + 0 \times 1 \) şeklinde çözümlenen sayının binler basamağındaki rakam kaçtır?
A) 3Sevgili öğrenciler, bu soruda bir sayının çözümlenmiş hali verilmiş ve bizden bu sayının binler basamağındaki rakamı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
Bir sayının çözümlenmiş hali, o sayıyı oluşturan rakamların basamak değerleriyle çarpımlarının toplamı şeklinde yazılmasıdır. Örneğin, $345$ sayısı $3 \times 100 + 4 \times 10 + 5 \times 1$ şeklinde çözümlenir. Her bir çarpım, o basamaktaki rakamın değerini gösterir.
Soruda verilen çözümleme şu şekildedir:
$ 3 \times 10.000 + 0 \times 1.000 + 7 \times 100 + 4 \times 10 + 0 \times 1 $
Bu ifadede her bir terim, sayının bir basamağındaki rakamın basamak değeriyle çarpımını gösterir. Bu terimler sırasıyla on binler, binler, yüzler, onlar ve birler basamağının değerlerini temsil eder.
Şimdi bu çarpımları toplayarak sayının kendisini bulalım:
Öncelikle her bir çarpımı ayrı ayrı hesaplayalım:
$ 3 \times 10.000 = 30.000 $ (Bu, sayının on binler basamağındaki değeridir.)
$ 0 \times 1.000 = 0 $ (Bu, sayının binler basamağındaki değeridir.)
$ 7 \times 100 = 700 $ (Bu, sayının yüzler basamağındaki değeridir.)
$ 4 \times 10 = 40 $ (Bu, sayının onlar basamağındaki değeridir.)
$ 0 \times 1 = 0 $ (Bu, sayının birler basamağındaki değeridir.)
Bu değerleri topladığımızda sayıyı elde ederiz:
$ 30.000 + 0 + 700 + 40 + 0 = 30.740 $
Demek ki çözümlenmiş hali verilen sayı $30.740$'tır.
Şimdi elde ettiğimiz $30.740$ sayısının basamaklarını inceleyelim. Sayının basamaklarını sağdan sola doğru sıralayalım:
En sağdaki $0$ rakamı birler basamağındadır.
Onun solundaki $4$ rakamı onlar basamağındadır.
Onun solundaki $7$ rakamı yüzler basamağındadır.
Onun solundaki $0$ rakamı binler basamağındadır.
En soldaki $3$ rakamı on binler basamağındadır.
Gördüğümüz gibi, $30.740$ sayısının binler basamağındaki rakam $0$'dır.
Bu durumda, binler basamağındaki rakam $0$'dır.
Cevap B seçeneğidir.
