Bu ders notu, 6. sınıf matematik müfredatında yer alan "bir doğal sayının çarpanları" konusunu ve bu konuya bağlı temel kavramları sade ve anlaşılır bir dille özetlemektedir. Testi çözmeden önce bu notları gözden geçirmek, konuyu pekiştirmenize yardımcı olacaktır.
Bir doğal sayının çarpanları (aynı zamanda bölenleri), o sayıyı kalansız bölebilen doğal sayılardır. Her doğal sayı, kendisinin ve 1'in çarpanıdır.
💡 İpucu: Bir sayının çarpanlarını bulurken küçükten büyüğe doğru sırayla denemek (1'den başlayarak) hiçbir çarpanı kaçırmamanızı sağlar.
Asal sayılar, sadece 1'e ve kendisine kalansız bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılardır.
⚠️ Dikkat: Bir sayının asal olup olmadığını kontrol ederken, o sayıdan küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğine bakmak yeterlidir.
Bir doğal sayının çarpanları arasında asal olan sayılara o doğal sayının asal çarpanları denir.
Bir doğal sayının asal çarpanlarını bulmanın iki temel yöntemi vardır:
Sayıyı, iki sayının çarpımı şeklinde yazarak dallandırılır ve bu işlem, dalların ucundaki tüm sayılar asal olana kadar devam ettirilir. En alttaki asal sayılar, o sayının asal çarpanlarıdır.
Sayı, en küçük asal sayıdan başlanarak sırayla asal sayılara bölünür. Bölüm 1 olana kadar bu işleme devam edilir. Sağ tarafta oluşan asal sayılar, o sayının asal çarpanlarıdır.
💡 İpucu: Bir sayının asal çarpanları, o sayıyı oluşturan "yapı taşları" gibidir. Her doğal sayı, asal çarpanlarının çarpımı şeklinde tek bir şekilde yazılabilir.
Bir doğal sayıyı, asal çarpanlarını üslü ifade kullanarak çarpım şeklinde yazabiliriz. Bu, asal çarpanlara ayırma işleminin son adımıdır.
⚠️ Dikkat: Asal çarpanların çarpımı şeklinde yazarken, aynı asal çarpan kaç kere kullanıldıysa o kadar üs olarak yazılır.
