9. Sınıf Olayların Olasılık Değerlerini Hesaplama Nedir? Test 2

Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır?

A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 2/3

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının asal sayı olma olasılığını adım adım bulacağız. Olasılık problemlerini çözerken her zaman tüm olası durumları ve istediğimiz durumları belirlemekle başlarız.

• Adım 1: Zarın olası tüm sonuçlarını belirleyelim.

  Bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek sayılar şunlardır: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

  Yani, toplam olası sonuç sayısı 6'dır.

• Adım 2: Asal sayıları hatırlayalım ve bu sonuçlar içinden asal olanları seçelim.

  Asal sayı, 1'den büyük olan ve sadece 1'e ve kendisine bölünebilen tam sayıdır.

  • 1 asal sayı değildir.
  • 2 asal sayıdır (sadece 1 ve 2'ye bölünür).
  • 3 asal sayıdır (sadece 1 ve 3'e bölünür).
  • 4 asal sayı değildir (1, 2 ve 4'e bölünür).
  • 5 asal sayıdır (sadece 1 ve 5'e bölünür).
  • 6 asal sayı değildir (1, 2, 3 ve 6'ya bölünür).

  Bu durumda, zarın üst yüzüne gelebilecek asal sayılar 2, 3 ve 5'tir.

  İstenen durum (asal sayı gelmesi) sayısı 3'tür.

• Adım 3: Olasılık formülünü kullanarak hesaplama yapalım.

  Bir olayın olma olasılığı şu formülle bulunur:

  Olasılık = $rac{\text{İstenen durum sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$

  Bu durumda, asal sayı gelme olasılığı:

  Olasılık = $rac{3}{6}$

  Bu kesri sadeleştirdiğimizde:

  Olasılık = $rac{1}{2}$

• Adım 4: Sonucu seçeneklerle karşılaştıralım.

  Hesapladığımız olasılık $rac{1}{2}$'dir. Bu değer, C seçeneğinde verilmiştir.

Cevap C seçeneğidir.