Ancak ve ancak bağlacı doğruluk tablosu Test 2

Bir matematik öğrencisi, p ↔ q önermesinin doğruluk tablosunu oluşturuyor. Hangi satırda hata yapmıştır?

A) p=1, q=1 için sonuç 1
B) p=1, q=0 için sonuç 0
C) p=0, q=1 için sonuç 1
D) p=0, q=0 için sonuç 0

Öncelikle, $p \leftrightarrow q$ (iki yönlü koşullu önerme) önermesinin doğruluk değerini hatırlayalım. Bu önerme, $p$ ve $q$ önermelerinin doğruluk değerleri aynı olduğunda doğru ($1$), farklı olduğunda ise yanlış ($0$) değerini alır.

Bu tanıma göre, $p \leftrightarrow q$ önermesinin doğru doğruluk değerleri aşağıdaki gibidir:

• $p=1, q=1$ için $p \leftrightarrow q = 1$
• $p=1, q=0$ için $p \leftrightarrow q = 0$
• $p=0, q=1$ için $p \leftrightarrow q = 0$
• $p=0, q=0$ için $p \leftrightarrow q = 1$

Şimdi öğrencinin oluşturduğu doğruluk tablosundaki satırları ve doğru değerleri karşılaştıralım:

• A) $p=1, q=1$ için sonuç $1$: Doğru değer $1$'dir. Öğrencinin sonucu da $1$'dir. Bu satırda hata yapılmamıştır.
• B) $p=1, q=0$ için sonuç $0$: Doğru değer $0$'dır. Öğrencinin sonucu da $0$'dır. Bu satırda hata yapılmamıştır.
• C) $p=0, q=1$ için sonuç $1$: Doğru değer $0$'dır. Öğrencinin sonucu ise $1$'dir. Bu satırda bir hata yapılmıştır.
• D) $p=0, q=0$ için sonuç $0$: Doğru değer $1$'dir. Öğrencinin sonucu ise $0$'dır. Bu satırda da bir hata yapılmıştır.

Soruda öğrencinin hata yaptığı satır sorulmaktadır. Yukarıdaki karşılaştırmada hem C hem de D seçeneklerinde öğrencinin hata yaptığı görülmektedir. Ancak seçenekler arasında tek bir doğru cevap beklendiği varsayıldığında, D seçeneği de öğrencinin yaptığı hatalı bir satırı temsil etmektedir.

Cevap D seçeneğidir.