Sevgili öğrenciler, bu soruda bir maddenin kütle-hacim grafiği verilmiş ve bizden bu maddenin özkütlesini bulmamız isteniyor. Özkütle, bir maddenin birim hacmindeki kütle miktarıdır ve $d = \frac{m}{V}$ formülü ile hesaplanır.
- Özkütle Formülünü Hatırlayalım: Özkütle ($d$), kütle ($m$) bölü hacim ($V$) olarak tanımlanır. Yani, $d = \frac{m}{V}$.
- Grafiği İnceleyelim: Grafikte dikey eksen (y ekseni) kütleyi (gram cinsinden), yatay eksen (x ekseni) ise hacmi (cm³ cinsinden) göstermektedir. Grafikteki doğru, maddenin kütlesi ile hacminin doğru orantılı olduğunu gösterir. Bu tür grafiklerde doğrunun eğimi bize özkütleyi verir.
- Grafikten Uygun Bir Nokta Seçelim: Özkütleyi hesaplamak için grafikten kütle ve hacim değerlerini net bir şekilde okuyabileceğimiz herhangi bir noktayı seçebiliriz. Örneğin, hacmin $2 \text{ cm}^3$ olduğu noktaya baktığımızda, kütlenin $4 \text{ g}$ olduğunu görüyoruz. Başka bir nokta olarak, hacmin $4 \text{ cm}^3$ olduğu yerde kütle $8 \text{ g}$'dır. Her iki nokta da aynı sonucu verecektir. Biz $V = 2 \text{ cm}^3$ ve $m = 4 \text{ g}$ değerlerini kullanalım.
- Özkütle Hesabını Yapalım: Grafikten okuduğumuz kütle ($m = 4 \text{ g}$) ve hacim ($V = 2 \text{ cm}^3$) değerlerini özkütle formülünde yerine koyarsak: $d = \frac{m}{V} = \frac{4 \text{ g}}{2 \text{ cm}^3} = 2 \text{ g/cm}^3$ sonucunu elde ederiz.
Bu durumda, maddenin özkütlesi $2 \text{ g/cm}^3$ olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
