Bir fabrika, üretim hattındaki kusurlu ürün oranını belirlemek için her saat başı 50 ürünü rastgele seçerek kontrol ediyor. Bu veri toplama planında $n=50$ ve $k=24$ olarak tanımlanırsa, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Günlük örneklem büyüklüğü 50'dir
B) Günde 24 kez örneklem alınmaktadır
C) Toplam örneklem büyüklüğü 74'tür
D) Haftalık veri toplama periyodu vardır
Bu soruda, bir fabrikanın üretim hattındaki kusurlu ürün oranını belirlemek için uyguladığı bir kontrol yöntemini inceliyoruz. Verilen bilgiler ve tanımlamalar üzerinden doğru ifadeyi bulmamız isteniyor. Adım adım inceleyelim:
- Soruyu Anlamak: Bir fabrika, üretim hattındaki kusurlu ürün oranını belirlemek için her saat başı 50 ürünü rastgele seçerek kontrol ediyor. Bu veri toplama planında $n=50$ ve $k=24$ olarak tanımlanmıştır.
- Verilen Tanımlamaları Yorumlamak:
- $n=50$: Soruda "her saat başı 50 ürünü rastgele seçerek kontrol ediyor" ifadesi geçiyor. Bu, her bir örneklemde kontrol edilen ürün sayısını, yani örneklem büyüklüğünü temsil eder. Dolayısıyla, $n=50$ bir defada alınan örneklemin büyüklüğüdür.
- $k=24$: Fabrika "her saat başı" örneklem alıyor. Bir gün 24 saattir. Bu durumda, $k=24$ bir gün içinde kaç kez örneklem alındığını, yani örneklem alma sıklığını temsil eder.
- Seçenekleri Değerlendirmek:
- A) Günlük örneklem büyüklüğü 50'dir: Günlük örneklem büyüklüğü, bir gün içinde toplamda kontrol edilen ürün sayısıdır. Her saat 50 ürün kontrol ediliyor ve günde 24 kez örneklem alınıyor. Bu durumda günlük örneklem büyüklüğü $50 \times 24 = 1200$ olur. 50, günlük değil, saatlik (tek örneklemdeki) büyüklüktür. Bu seçenek yanlıştır.
- B) Günde 24 kez örneklem alınmaktadır: Soruda "her saat başı" örneklem alındığı belirtilmiştir. Bir gün 24 saat olduğuna göre, günde 24 kez örneklem alınmış olur. Bu ifade, $k=24$ tanımıyla da uyumludur. Bu seçenek doğrudur.
- C) Toplam örneklem büyüklüğü 74'tür: Toplam örneklem büyüklüğü, belirli bir periyottaki (örneğin günlük) toplam ürün sayısıdır. Yukarıda hesapladığımız gibi günlük toplam $1200$'dür. $n+k = 50+24=74$ gibi bir toplama işlemi bu bağlamda anlamlı bir büyüklüğü ifade etmez. Bu seçenek yanlıştır.
- D) Haftalık veri toplama periyodu vardır: Soruda "her saat başı" ve $k=24$ (günde 24 kez) ifadeleri, veri toplama periyodunun günlük olduğunu göstermektedir. Haftalık bir periyoda dair herhangi bir bilgi verilmemiştir. Bu seçenek yanlıştır.
Yukarıdaki değerlendirmeler sonucunda, B seçeneğinin doğru olduğu açıkça görülmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
