Bu soruda, bir aracın süratini kilometre/saat (km/sa) biriminden metre/saniye (m/s) birimine çevirmemiz isteniyor. Birimleri dönüştürme, fizik ve günlük hayatta sıkça karşımıza çıkan önemli bir beceridir. Adım adım nasıl yapacağımıza bakalım:
- Öncelikle, hangi birimleri dönüştürmemiz gerektiğini belirleyelim. Sürat birimi olan km/sa'yi, m/s birimine çevireceğiz. Bunun için hem uzunluk birimini (kilometreden metreye) hem de zaman birimini (saatten saniyeye) dönüştürmemiz gerekiyor.
- Uzunluk birimi dönüşümü: Kilometreyi metreye çevirelim. Bildiğimiz gibi, $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}'dir$.
- Zaman birimi dönüşümü: Saati saniyeye çevirelim. Bildiğimiz gibi, $1 \text{ saat} = 60 \text{ dakikadır}$ ve $1 \text{ dakika} = 60 \text{ saniyedir}$. Bu durumda, $1 \text{ saat} = 60 \times 60 = 3600 \text{ saniyedir}$.
- Şimdi bu dönüşüm faktörlerini kullanarak verilen sürati dönüştürelim. Aracın sürati $72 \text{ km/sa}$ idi.
- İfadeyi şu şekilde yazabiliriz: $72 \frac{\text{km}}{\text{sa}}$.
- Önce kilometreyi metreye çevirmek için $\frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}}$ çarpanını kullanırız. Bu çarpanın değeri $1$'dir, çünkü $1000 \text{ m}$ ile $1 \text{ km}$ aynı uzunluğu ifade eder. Böylece birimin değerini değiştirmeden sadece gösterimini değiştirmiş oluruz.
$72 \frac{\text{km}}{\text{sa}} \times \frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}}$
- Ardından saati saniyeye çevirmek için $\frac{1 \text{ sa}}{3600 \text{ s}}$ çarpanını kullanırız. Bu çarpan da $1$'e eşittir.
$72 \frac{\text{km}}{\text{sa}} \times \frac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}} \times \frac{1 \text{ sa}}{3600 \text{ s}}$
- Şimdi birimleri sadeleştirelim. "km" birimi pay ve paydada olduğu için sadeleşir, "sa" birimi de pay ve paydada olduğu için sadeleşir. Geriye sadece "m/s" birimi kalır:
$72 \times \frac{1000}{3600} \frac{\text{m}}{\text{s}}$
- Matematiksel işlemi yapalım:
$72 \times \frac{1000}{3600} = 72 \times \frac{10}{36} = 72 \times \frac{5}{18}$
- Şimdi sadeleştirme yapalım: $72$ sayısı $18$'e tam bölünür. $72 \div 18 = 4$.
Sonuç: $4 \times 5 = 20$.
- Yani, $72 \text{ km/sa}$ sürat, $20 \text{ m/s}$'ye eşittir.
Cevap C seçeneğidir.
