Ardışık dört sayının toplamı 86 ise, bu sayıları bulmak için öncelikle bir denklem kuralım.
- Ardışık dört sayıyı temsil etmek için en küçük sayıyı $n$ olarak alalım. Diğer sayılar sırasıyla $n+1$, $n+2$ ve $n+3$ olacaktır.
- Bu sayıların toplamı 86 olduğuna göre denklemi yazalım:
$n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 86$
- Denklemi çözelim:
$4n + 6 = 86$
$4n = 86 - 6$
$4n = 80$
$n = \frac{80}{4}$
$n = 20$
- Şimdi ardışık dört sayımızı bulalım:
En küçük sayı: $n = 20$
İkinci sayı: $n+1 = 20+1 = 21$
Üçüncü sayı: $n+2 = 20+2 = 22$
En büyük sayı: $n+3 = 20+3 = 23$
Sayılarımız 20, 21, 22 ve 23'tür. Toplamlarını kontrol edelim: $20+21+22+23 = 86$. Doğru.
- Soruda bizden bu sayıların en küçüğü ile en büyüğünün kareleri toplamı isteniyor.
En küçük sayı: $20$
En büyük sayı: $23$
- En küçük sayının karesini bulalım:
$20^2 = 20 \times 20 = 400$
- En büyük sayının karesini bulalım:
$23^2 = 23 \times 23 = 529$
- Şimdi bu iki sayının karelerinin toplamını bulalım:
$400 + 529 = 929$
Bu durumda, ardışık dört sayının toplamı 86 olduğunda, en küçüğü ile en büyüğünün kareleri toplamı 929'dur.
Cevap B seçeneğidir.
