Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına çit çekilecektir. Bahçenin bir kenarına paralel olan ve bahçenin dışındaki bir ağaçtan bahçeye en kısa yoldan su borusu döşenecektir. Bu boru hattının geçeceği yol aşağıdaki çizimlerden hangisi ile belirlenir?
A) Ağaçtan bahçenin köşesine doğru çizilen doğru
B) Ağaçtan bahçenin kenarına çizilen dik doğru
C) Ağaçtan bahçenin kenarına çizilen paralel doğru
D) Ağaçtan bahçenin merkezine çizilen doğru
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir ağaçtan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kenarına en kısa yoldan su borusu döşeme durumunu inceliyoruz. Geometride "en kısa yol" kavramı çok önemlidir ve belirli bir kurala uyar.
- Problemi Anlayalım: Bir noktadan (ağaç) bir doğruya (bahçenin kenarı) olan en kısa mesafeyi bulmamız isteniyor.
- Geometrik Kural: Geometride, bir noktadan bir doğruya olan en kısa mesafe, o noktadan doğruya çizilen dik doğru parçasıdır. Yani, nokta ile doğru arasında $90^\circ$ (dik açı) yapan bir çizgi çekilmelidir. Bu, matematiksel olarak kanıtlanmış bir prensiptir.
- Seçenekleri Değerlendirelim:
- A) Ağaçtan bahçenin köşesine doğru çizilen doğru: Bu, ağaçtan bahçenin belirli bir köşesine olan en kısa mesafeyi gösterir, ancak bahçenin tüm kenarına olan en kısa mesafeyi göstermez. Köşeye çizilen doğru genellikle kenara dik değildir.
- B) Ağaçtan bahçenin kenarına çizilen dik doğru: "Dik doğru" ifadesi, tam da aradığımız geometrik kuralı ifade eder. Ağaçtan bahçenin kenarına $90^\circ$ açı yapacak şekilde çizilen bir doğru, o kenara olan en kısa mesafeyi temsil eder. Su borusunun en az malzeme ile en kısa yoldan döşenmesi için bu yol tercih edilmelidir.
- C) Ağaçtan bahçenin kenarına çizilen paralel doğru: Paralel doğrular birbirini kesmez. Eğer ağaçtan bahçenin kenarına paralel bir doğru çizersek, bu doğru bahçenin kenarına asla ulaşamaz veya en kısa mesafeyi göstermez. Bu seçenek, en kısa yol tanımına uymaz.
- D) Ağaçtan bahçenin merkezine çizilen doğru: Bahçenin merkezi, bahçenin bir kenarı değildir. Bu seçenek, ağaçtan bahçenin bir kenarına olan en kısa mesafeyi değil, bahçenin ortasındaki bir noktaya olan mesafeyi gösterir ve bu da genellikle en kısa yol değildir.
- Sonuç: En kısa yoldan su borusu döşemek için, ağaçtan bahçenin kenarına dik bir çizgi çekilmelidir. Bu çizgi, borunun geçeceği en verimli ve kısa yolu belirler.
Cevap B seçeneğidir.
