Soru:
Bir zayıf asit HX'in 0.01 M'lık çözeltisinin pH'ı 4.0'dır. Bu asitin konjuge bazı X⁻'nin \( K_b \) değeri nedir?
Çözüm:
💡 Önce asidin \( K_a \) değerini bulmalı, sonra \( K_a \times K_b = K_{su} \) ilişkisini kullanarak \( K_b \)'yi hesaplamalıyız.
- ➡️ 1. Adım: pH'tan [H₃O⁺]'yu bulalım. pH = 4.0 ise [H₃O⁺] = 10⁻⁴ M = 1.0 × 10⁻⁴ M.
- ➡️ 2. Adım: Zayıf asit denge ifadesini kuralım. HX + H₂O ⇌ H₃O⁺ + X⁻
Başlangıç: [HX] = 0.01 M
Denge: [HX] ≈ 0.01 - 1.0×10⁻⁴ ≈ 0.0099 M ≈ 0.01 M, [H₃O⁺] = [X⁻] = 1.0×10⁻⁴ M
- ➡️ 3. Adım: \( K_a \)'yı hesaplayalım.
\( K_a = \frac{[H_3O^+][X^-]}{[HX]} = \frac{(1.0 \times 10^{-4})(1.0 \times 10^{-4})}{0.01} = \frac{1.0 \times 10^{-8}}{1.0 \times 10^{-2}} = 1.0 \times 10^{-6} \)
- ➡️ 4. Adım: \( K_b \)'yi bulalım. \( K_a \times K_b = K_{su} \)
\( (1.0 \times 10^{-6}) \times K_b = 1.0 \times 10^{-14} \)
\( K_b = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.0 \times 10^{-6}} = 1.0 \times 10^{-8} \)
✅ Sonuç olarak, konjuge baz X⁻'nin bazlık sabiti \( K_b = 1.0 \times 10^{-8} \) olarak bulunur.
