Soru: $a$, $b$, ve $c$ pozitif reel sayılar olmak üzere, $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ve $\frac{b}{c} = \frac{4}{5}$ oranları veriliyor. Buna göre, $\frac{a+b}{b+c}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{14}{27}$
B) $\frac{20}{27}$
C) $\frac{26}{27}$
D) $\frac{28}{27}$
E) $\frac{32}{27}$
Çözüm: İlk olarak, her iki oranda da ortak olan $b$ değerini eşitleyelim. $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ifadesini 4 ile ve $\frac{b}{c} = \frac{4}{5}$ ifadesini 3 ile genişletirsek, $\frac{a}{b} = \frac{8}{12}$ ve $\frac{b}{c} = \frac{12}{15}$ olur. Böylece $a = 8k$, $b = 12k$ ve $c = 15k$ diyebiliriz. Şimdi $\frac{a+b}{b+c}$ oranını bulalım: $\frac{a+b}{b+c} = \frac{8k + 12k}{12k + 15k} = \frac{20k}{27k} = \frac{20}{27}$. Doğru cevap B seçeneğidir.
