Biyoçeşitlilik ve Ekosistem 11. sınıf

Bir bölgede yapılan araştırmada, belirli bir kuş türünün popülasyon büyüklüğünün \( P(t) = 800 + 200 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}t\right) \) denklemiyle modellendiği tespit edilmiştir. Burada \( t \) ay cinsinden zamanı, \( P(t) \) ise popülasyon büyüklüğünü göstermektedir.

Buna göre, bu kuş popülasyonunun minimum büyüklüğe ulaştığı anda popülasyondaki birey sayısı kaçtır?

💡 Sinüs fonksiyonu -1 ile 1 arasında değerler alır. Minimum popülasyon, sinüs fonksiyonunun -1 değerini aldığı anda gerçekleşir.

• ➡️ Birinci adım: Denklemde \( \sin\left(\frac{\pi}{6}t\right) \) ifadesinin alabileceği minimum değer -1'dir.
• ➡️ İkinci adım: Bu değeri denklemde yerine koyalım: \( P(t) = 800 + 200 \cdot (-1) \)
• ➡️ Üçüncü adım: İşlemi yapalım: \( P(t) = 800 - 200 = 600 \)

✅ Sonuç: Kuş popülasyonunun minimum büyüklüğe ulaştığı andaki birey sayısı 600'dür.