Soru:
Bir kasabanın nüfusu 10 yılda 80.000'den 100.000'e çıkmıştır. Bu kasabanın yıllık ortalama nüfus artış hızı yüzde (%) kaçtır?
Çözüm:
💡 Ortalama yıllık artış hızını yüzde olarak bulmak için formül: \(\text{Ortalama Yıllık Artış Hızı (%)} = \left( \sqrt[t]{\frac{\text{Son Nüfus}}{\text{İlk Nüfus}}} - 1 \right) \times 100\)
- ➡️ Adım 1: Bilinenleri yazalım. İlk Nüfus = 80.000, Son Nüfus = 100.000, t = 10 yıl
- ➡️ Adım 2: Son Nüfus / İlk Nüfus oranını bulalım. \( \frac{100.000}{80.000} = 1,25 \)
- ➡️ Adım 3: Bu oranın t. dereceden kökünü alalım (yani 1/t. kuvvetini). \( 1,25^{(1/10)} = 1,25^{0,1} \approx 1,0226\)
- ➡️ Adım 4: Bu sayıdan 1 çıkarıp 100 ile çarparak yüzdeyi bulalım. \( (1,0226 - 1) \times 100 = 0,0226 \times 100 = 2,26 \)
✅ Sonuç olarak, bu kasabanın yıllık ortalama nüfus artış hızı yaklaşık %2,26'dır.
