Geometride iç açı, bir çember üzerinde belirli bir noktada kesişen iki kirişin oluşturduğu açıdır. Bu açı, çemberin iç bölgesinde yer alır ve ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleriyle doğrudan ilişkilidir.
Bir çemberde kesişen iki kirişin oluşturduğu iç açının ölçüsü, bu açının gördüğü yayın ve karşıt yayın ölçülerinin toplamının yarısına eşittir.
Matematiksel olarak ifade edersek:
\( \text{İç Açı} = \frac{\text{Yay}_1 + \text{Yay}_2}{2} \)
Bir çemberde kesişen iki kirişin oluşturduğu iç açının gördüğü yaylar 80° ve 100° ise, iç açının ölçüsü:
\( \frac{80° + 100°}{2} = \frac{180°}{2} = 90° \)
İç açının ölçüsü 60° ve gördüğü yaylardan biri 70° ise, diğer yayın ölçüsü:
\( 60° = \frac{70° + x}{2} \)
\( 120° = 70° + x \)
\( x = 50° \)
Bu açı türleri arasında, iç açı özel bir konuma sahiptir çünkü hem kirişlerin kesişimiyle oluşur hem de ölçüsü iki farklı yayın ölçülerine bağlıdır.
İç açı kavramı, çember geometrisinin temel taşlarından biridir ve birçok geometrik problemin çözümünde kritik rol oynar.
