2. sınıf matematik köşeli ve yuvarlak cisimler etkinlikleri

Örnek 08 / 12
Soru:

Bir geometri tahtasında, köşeli cisimlerin köşe sayıları toplamı 36'dır. Tahtada 2 küp ve 3 kare piramit olduğu bilindiğine göre, bir kare piramidin köşe sayısı kaçtır? (Not: Bir küpün 8 köşesi vardır.)

Çözüm:

💡 Önce küplerin toplam köşe sayısını bulalım, sonra kare piramitlerin toplam köşe sayısını hesaplayalım.

  • ➡️ Bir küpün köşe sayısı: 8
  • ➡️ 2 küpün toplam köşe sayısı: 2 × 8 = 16
  • ➡️ Tüm cisimlerin köşe sayıları toplamı = 36
  • ➡️ Kare piramitlerin köşe sayıları toplamı = 36 - 16 = 20
  • ➡️ Kare piramit sayısı: 3
  • ➡️ Bir kare piramidin köşe sayısı = 20 ÷ 3 = ? ❌ Buradan tam sayı çıkmıyor, bir şeyi yanlış mı düşündük?

💡 Tekrar kontrol edelim! Bir kare piramidin 5 köşesi vardır (tabanda 4, tepe noktasında 1).

  • ➡️ 3 kare piramidin toplam köşe sayısı: 3 × 5 = 15
  • ➡️ 2 küpün toplam köşe sayısı: 2 × 8 = 16
  • ➡️ Tüm köşe sayıları toplamı: 15 + 16 = 31

❌ Soruda verilen toplam 36, bizim bulduğumuz 31'den farklı. Demek ki soruda bir kare piramidin köşe sayısı bilinmeyen olarak verilmiş ve farklı bir şekilde düşünülmüş. Soruyu şöyle çözebiliriz:

  • ➡️ Küplerin köşe sayısı: 2 × 8 = 16
  • ➡️ Kare piramitlerin köşe sayıları toplamı: 36 - 16 = 20
  • ➡️ Kare piramit sayısı: 3
  • ➡️ Bir kare piramidin köşe sayısı (x olsun): 3x = 20 → x = \( \frac{20}{3} \) ≈ 6.67

⚠️ Bu bir tam sayı değil! Bu durumda sorunun orijinalinde bir kare piramidin 5 değil, 8 köşesi olduğu (örneğin dikdörtgenler prizması gibi düşünülmüş olabilir) ya da sayılarda bir hata olduğu anlaşılır. Ancak işlemi verilenlere göre yaparsak:

✅ Sonuç: Bir kare piramidin köşe sayısı soruda verilenlere göre \( \frac{20}{3} \)'tür, ancak bu gerçek hayatta mümkün değildir. Sorunun verilerini tekrar kontrol etmek gerekir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12