Soru:
Boş bir su deposunun \(\frac{3}{8}\)'i su ile doludur. Depoya 30 litre daha su eklendiğinde deponun yarısı doluyor. Buna göre bu deponun tamamı kaç litre su alır?
Çözüm:
💡 Deponun tamamına \(x\) litre diyerek denklem kuralım.
- ➡️ 1. Adım: Başlangıçtaki su miktarı: \(x \times \frac{3}{8} = \frac{3x}{8}\) litredir.
- ➡️ 2. Adım: 30 litre eklendikten sonraki su miktarı: \(\frac{3x}{8} + 30\) litredir.
- ➡️ 3. Adım: Bu yeni miktar, deponun yarısına, yani \(\frac{x}{2}\)'sine eşittir. Denklemi yazalım: \(\frac{3x}{8} + 30 = \frac{x}{2}\).
- ➡️ 4. Adım: Paydaları eşitleyip x'i bulalım. Denklemin her iki tarafını 8 ile çarpalım: \(3x + 240 = 4x\).
- ➡️ 5. Adım: \(3x\)'i diğer tarafa atarsak: \(240 = 4x - 3x\) → \(240 = x\).
✅ Sonuç: Deponun tamamı 240 litre su alır.
