12. sınıf mantık test çöz

Aşağıdaki önermenin olumsuzunu (değilini) bulunuz: "∃x ∈ ℝ, x² < 0"

💡 Bu bir varlıksal niceleyici (∃) önermesidir. Niceleyicilerin olumsuzu alınırken, niceleyici tersine çevrilir ve önermenin geri kalanının olumsuzu alınır.

• ➡️ 1. Adım: Kuralı uygulayalım. ¬[∃x P(x)] ≡ ∀x [¬P(x)]
• ➡️ 2. Adım: Verilen önermede P(x): "x² < 0" ifadesidir.
• ➡️ 3. Adım: Önce niceleyiciyi değiştirelim: ∃ → ∀
• ➡️ 4. Adım: Sonra P(x)'in olumsuzunu alalım: ¬(x² < 0) ≡ x² ≥ 0
• ➡️ 5. Adım: Tümünü birleştirelim: ∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0

✅ Sonuç: Önermenin olumsuzu: "∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0" şeklindedir. Bu, "Reel sayılar kümesindeki tüm x'ler için, x'in karesi sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür." anlamına gelir.