Soru:
Aşağıdaki akıl yürütmenin geçerli olup olmadığını doğruluk çizelgesi yöntemiyle kontrol ediniz:
p → q
¬p
∴ ¬q (O halde, ¬q)
Çözüm:
💡 Bir akıl yürütmenin geçerli olması için, öncüllerin (varsayımların) doğru olduğu tüm durumlarda, sonucun da doğru olması gerekir.
- ➡️ 1. Adım: Öncüller ve sonuç için bir doğruluk tablosu oluşturalım. Gereken sütunlar: p, q, p→q, ¬p, ¬q.
- ➡️ 2. Adım: Tüm p ve q kombinasyonlarını (1 ve 0) yazalım ve diğer sütunları dolduralım.
| p | q | p→q | ¬p | ¬q |
|---|
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
- ➡️ 3. Adım: Şimdi, her iki öncülün de doğru (1) olduğu satırları inceleyelim. Öncüller: p→q ve ¬p. Bu ikisinin aynı anda 1 olduğu satırlar 3. ve 4. satırlardır (kalın yazılmış ¬p sütununa bakınız).
- ➡️ 4. Adım: Bu kritik satırlarda sonuç (¬q) ne oluyor bakalım:
- 3. Satır: ¬q = 0 (Yanlış)
- 4. Satır: ¬q = 1 (Doğru)
Öncüllerin doğru olduğu bir durumda (3. satır), sonuç yanlış çıkıyor!
❌ Sonuç: Bu akıl yürütme geçersizdir. Bu, "Olumsuzlama Hatası" olarak bilinen yaygın bir mantık yanılgısıdır.
