Soru:
"Bu kalem hem kırmızıdır hem de kırmızı değildir." ifadesi çelişmezlik ilkesi açısından neden geçersizdir? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Çelişmezlik ilkesi, bir önermenin aynı anda hem doğru hem de yanlış olamayacağını belirtir. Mantıksal gösterimle: \( \neg (A \land \neg A) \)
- ➡️ İfadeyi analiz edelim: "Bu kalem kırmızıdır" önermesine A diyelim. "Bu kalem kırmızı değildir" önermesi ise A-olmayan'dır, yani ¬A.
- ➡️ Verilen ifade "A ve ¬A" biçimindedir. Bu, kalemin aynı anda, aynı bağlamda ve aynı anlamda hem kırmızı hem de kırmızı olmadığını söylemektedir.
- ➡️ Çelişmezlik ilkesi, "A ve A-olmayan"ın birlikte doğru olamayacağını söyler. Bu nedenle bu bileşik önerme her zaman yanlıştır.
✅ Sonuç: İfade, çelişmezlik ilkesini ihlal ettiği için geçersiz ve anlamsızdır.
