Soru:
"Bu sayı hem çifttir hem de tektir." iddiası neden çelişmezlik ilkesini ihlal eder? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Çelişmezlik ilkesi, bir kavramın aynı anda ve aynı anlamda hem kendisi hem de zıttı olamayacağını söyler. Matematiksel bir örnek üzerinden gidelim.
- ➡️ Adım 1: Temel Tanımları Sabitle
Matematikte bir sayının "çift" olması ile "tek" olması birbirinin mutlak dışlayıcı zıttıdır. Yani bir sayı ya çifttir ya da tektir; ikisi birden olamaz. "Çift" = A ise, "Tek" = ¬A'dır.
- ➡️ Adım 2: İddiayı İlke ile Test Et
"Bu sayı hem çifttir (A) hem de tektir (¬A)" iddiası, "A ∧ ¬A" biçimindedir. Çelişmezlik ilkesi, tam olarak bu tür bir bileşik önermenin daima yanlış olduğunu söyler.
- ➡️ Adım 3: Somutlaştır
Örneğin, 4 sayısı için "4 hem çifttir hem de tektir" derseniz bu bir çelişkidir. Çünkü 4, "çift" tanımı gereği "tek olmayan"dır. Aynı anda hem kendisi (çift) hem de kendisi olmayan (tek) olamaz.
✅ Sonuç: Bu iddia, bir şeyin aynı anda hem kendisi hem de zıttı olduğunu söylediği için çelişmezlik ilkesini ihlal eder ve mantıksal olarak imkansızdır.
