Soru: p: "Bir sayı çifttir." ve q: "Bir sayı 2'ye tam bölünür." önermeleri veriliyor. p ⇔ q önermesinin doğruluk değerini belirleyiniz ve nedenini açıklayınız.
Çözüm: p ve q önermeleri matematiksel olarak eşdeğerdir çünkü bir sayının çift olması için gerek ve yeter koşul 2'ye tam bölünmesidir. Bu durumda:
- p doğru ise q da doğrudur (çift sayı 2'ye tam bölünür).
- p yanlış ise q da yanlıştır (tek sayı 2'ye tam bölünmez).
Doğruluk tablosuna göre, p ve q aynı doğruluk değerine sahip olduğundan p ⇔ q önermesi her zaman doğrudur. Yani, p ⇔ q ≡ T.
