Soru: p ve q önermeleri için p ⇔ q önermesinin doğruluk değerini, p ≡ T ve q ≡ F olduğu durumda bulunuz ve karşılıklı koşulun tanımını kullanarak açıklayınız.
Çözüm: p ≡ T (doğru) ve q ≡ F (yanlış) verilmiştir. Karşılıklı koşul (⇔) tanımına göre, p ⇔ q önermesi, p ve q aynı doğruluk değerine sahip olduğunda doğru, farklı olduğunda yanlıştır. Bu durumda p ve q farklı doğruluk değerlerine sahiptir (p doğru, q yanlış). Doğruluk tablosundan:
p = T, q = F iken p ⇔ q = F.
Sonuç: p ⇔ q ≡ F. Açıklama: p doğru ve q yanlış olduğu için "p ancak ve ancak q" ifadesi yanlıştır, çünkü iki önerme aynı durumu göstermemektedir.
