Soru:
Bir işçi bir işi tek başına 5 gün 12 saatte, diğer bir işçi ise aynı işi 3 gün 18 saatte bitirebiliyor. İki işçi birlikte çalışırsa aynı işi toplam kaç saatte bitirirler? (1 gün = 24 saat)
Çözüm:
💡 Önce her bir işçinin sürelerini sadece saate çevirelim, sonra birlikte çalışma formülünü uygulayalım.
- ➡️ Birinci işçinin süresi: (5 x 24) + 12 = 120 + 12 = 132 saat
- ➡️ İkinci işçinin süresi: (3 x 24) + 18 = 72 + 18 = 90 saat
- ➡️ Birlikte çalışma formülü: \(\frac{1}{\text{Birlikte Zaman}} = \frac{1}{132} + \frac{1}{90}\)
- ➡️ Paydaları eşitleyelim (EKOK(132, 90) = 1980): \(\frac{1}{132} + \frac{1}{90} = \frac{15}{1980} + \frac{22}{1980} = \frac{37}{1980}\)
- ➡️ Formül: \(\frac{1}{\text{Birlikte Zaman}} = \frac{37}{1980}\), buradan Birlikte Zaman = \(\frac{1980}{37}\) saat bulunur.
- ➡️ Hesaplayalım: \(1980 \div 37 \approx 53.51\) saat.
✅ Sonuç: İki işçi birlikte çalışırsa işi yaklaşık 53.51 saatte bitirirler.
