Soru:
Bir mühendis, ağır inşaat malzemelerini kaldırmak için bir palanga sistemi tasarlıyor. Sistem, 3 hareketli ve 3 sabit makaradan oluşmaktadır. \( F \) kuvveti ile \( P \) yükünü kaldırabilen bu sistemde, \( P \)'nin \( F \) cinsinden ifadesi nedir? İpin hızı \( v \) ise, yükün yükselme hızı kaç \( v \)'dir?
Çözüm:
💡 Bu soruda makara sayısından yola çıkarak genel formülleri uygulayacağız.
- ➡️ Bir palanga sisteminde, kuvvetten kazanç yükü taşıyan ip sayısına eşittir. 3 hareketli makara varsa, yükü taşıyan ip sayısı \( 2n \) kuralı gereği \( 2 \times 3 = 6 \)'dır. Yani Kuvvetten Kazanç = 6.
- ➡️ Kuvvetten kazanç = \( P / F \) olduğundan, \( 6 = P / F \) yazılır. Buradan, \( P = 6F \) sonucuna ulaşılır.
- ➡️ Palangalarda hız ve yol ilişkisi de kuvvet-yol ilişkisi gibidir. Kuvvetten 6 kat kazanç olduğu için, yoldan ve dolayısıyla hızdan 6 kat kayıp vardır.
- ➡️ İpin hızı \( v \) ise, yükün yükselme hızı bu değerin \( 1/6 \)'sı kadardır. Yani, Yükün Hızı = \( \frac{v}{6} \) olur.
✅ Sonuç: Yük \( P = 6F \) olarak ifade edilir ve yükün yükselme hızı \( \frac{v}{6} \)'dır.
