Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır? (Öğrenci sayısını bulunuz.)
Çözüm:
💡 Problemi çözmek için önce sıra sayısına bir değişken atayalım.
- ➡️ Sıra sayısına \( x \) diyelim.
- ➡️ İkişerli oturduklarında: \( 2x + 5 \) öğrenci olur (5 öğrenci ayakta kaldığı için).
- ➡️ Üçerli oturduklarında: \( 3(x - 3) \) öğrenci olur (3 sıra boş kaldığı için).
- ➡️ Öğrenci sayısı değişmediğine göre denklemi kuralım: \( 2x + 5 = 3(x - 3) \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 2x + 5 = 3x - 9 \) -> \( 5 + 9 = 3x - 2x \) -> \( 14 = x \).
- ➡️ Sıra sayısı \( x = 14 \) bulunur. Öğrenci sayısı = \( 2*(14) + 5 = 28 + 5 = 33 \).
✅ Sonuç: Sınıfta 33 öğrenci vardır.
