Soru: 3x ≡ 4 (mod 7) denklemini sağlayan en küçük pozitif x tam sayısını bulunuz.
Çözüm: Denklemi çözmek için 3'ün mod 7'deki tersini bulalım. 3 × 5 = 15 ≡ 1 (mod 7) olduğundan, 3'ün tersi 5'tir. Denklemin her iki tarafını 5 ile çarpalım: 5 × 3x ≡ 5 × 4 (mod 7) → 15x ≡ 20 (mod 7). 15 ≡ 1 (mod 7) ve 20 ≡ 6 (mod 7) olduğundan, x ≡ 6 (mod 7) olur. En küçük pozitif x = 6'dır. Cevap: 6
