Soru:
Bir zar 60 kez atılıyor ve sonuçlar aşağıdaki gibi kaydediliyor:
- 1 gelme sayısı: 8
- 2 gelme sayısı: 12
- 3 gelme sayısı: 10
- 4 gelme sayısı: 9
- 5 gelme sayısı: 11
- 6 gelme sayısı: 10
Buna göre:
- a) 4 gelmesinin deneysel olasılığı nedir?
- b) Bir zar atıldığında 4 gelmesinin teorik olasılığı nedir?
Çözüm:
💡 Bu soruda deneysel ve teorik olasılığı karşılaştıracağız.
- ➡️ a) Deneysel Olasılık: Gerçekleştirilen deney sonuçlarına dayanır.
Formül: \( P(\text{olay}) = \frac{\text{Olayın gerçekleşme sayısı}}{\text{Toplam deney sayısı}} \)
4 gelme sayısı = 9, Toplam atış = 60
\( P_{\text{deneysel}}(4) = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} = 0,15 \)
- ➡️ b) Teorik Olasılık: Tüm sonuçlar eşit olasılıklı olduğunda hesaplanır.
Formül: \( P(\text{olay}) = \frac{\text{İstenilen sonuç sayısı}}{\text{Tüm mümkün sonuçların sayısı}} \)
Zarın 6 yüzü var, istenilen sonuç (4 gelmesi) = 1
\( P_{\text{teorik}}(4) = \frac{1}{6} \approx 0,166... \)
✅ Sonuç: a) Deneysel olasılık \( \frac{3}{20} \) veya 0,15, b) Teorik olasılık \( \frac{1}{6} \)'dır. Deney sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılığa yaklaşır.
