Soru:
Bir madeni para 100 kez atılıyor ve 45 kez tura, 55 kez yazı geliyor.
- a) Yazı gelmesinin deneysel olasılığını hesaplayınız.
- b) Yazı gelmesinin teorik olasılığını hesaplayınız.
- c) Deneysel ve teorik olasılıkları karşılaştırınız.
Çözüm:
🎲 Paranın adil olduğunu varsayarak ilerleyelim.
- ➡️ a) Deneysel Olasılık:
Yazı gelme sayısı = 55, Toplam atış = 100
\( P_{\text{deneysel}}(\text{Yazı}) = \frac{55}{100} = \frac{11}{20} = 0,55 \)
- ➡️ b) Teorik Olasılık:
Bir paranın 2 yüzü var, istenilen sonuç (Yazı) = 1
\( P_{\text{teorik}}(\text{Yazı}) = \frac{1}{2} = 0,5 \)
- ➡️ c) Karşılaştırma:
Deneysel olasılık (0,55) ve teorik olasılık (0,5) birbirine çok yakındır. Bu, deney sayısı yeterince fazla olduğunda (Büyük Sayılar Yasası) deneysel olasılığın teorik olasılığa yakınsadığını gösterir.
✅ Sonuç: a) 0,55, b) 0,5. Deney sayısı arttıkça iki değer birbirine daha da yaklaşacaktır.
