Soru:
Aşağıdaki işlemde bilinmeyen \( x \) değerini bulunuz: \( 2^x = 32 \)
Çözüm:
💡 Bu soruda, 2'nin hangi kuvvetinin 32'ye eşit olduğunu bulmamız isteniyor. Bunun için 32 sayısını 2'nin kuvveti şeklinde yazmaya çalışacağız.
- ➡️ 32 sayısını asal çarpanlarına ayıralım: \( 32 = 2 \times 16 \)
- ➡️ 16 sayısı da \( 2 \times 8 \)'e eşittir.
- ➡️ 8 sayısı \( 2 \times 4 \)'e eşittir.
- ➡️ 4 sayısı \( 2 \times 2 \)'ye eşittir.
- ➡️ Tüm çarpanları bir araya getirelim: \( 32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \)
- ➡️ Bu, 2'nin kendisiyle 5 defa çarpılmasıdır, yani \( 2^5 \).
- ➡️ Denklemimiz: \( 2^x = 2^5 \)
- ➡️ Tabanlar aynı olduğuna göre, üsler de eşit olmalıdır.
✅ Sonuç: \( x = 5 \)
