Soru:
D = { 1, 2, {3, 4}, 5 } kümesi veriliyor. Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyiniz ve kümenin eleman sayısını bulunuz.
- a) 2 ∈ D
- b) 3 ∈ D
- c) {3, 4} ∈ D
- d) {2} ∈ D
Çözüm:
💡 Bu soru, bir kümenin kendisi de başka bir kümenin elemanı olabileceğini gösteren önemli bir örnektir. Kümenin elemanlarına dikkatlice bakmalıyız: 1, 2, {3,4}, 5. Yani D kümesinin 4 tane elemanı vardır ve bu elemanlardan biri kendisi de bir küme olan {3,4}'tür.
- ➡️ Eleman Sayısı: D kümesinin elemanları: 1, 2, {3,4}, 5. Yani 4 farklı eleman. s(D) = 4.
- ➡️ a) 2 ∈ D: 2 sayısı, D kümesinin elemanlarından biridir. Doğru.
- ➡️ b) 3 ∈ D: 3 sayısı, D kümesinin bir elemanı değildir. 3, D'nin bir elemanı olan {3,4} kümesinin içindedir. Yani 3, D'ye ait değil, {3,4}'e aittir (3 ∈ {3,4}). Bu nedenle bu ifade Yanlıştır.
- ➡️ c) {3, 4} ∈ D: {3,4} kümesi, D kümesinin bir elemanıdır. Bu nedenle bu ifade Doğrudur.
- ➡️ d) {2} ∈ D: {2} kümesi, D'nin elemanları arasında yoktur. D'nin elemanı olan "2" bir sayıdır, "{2}" kümesi değildir. Bu nedenle bu ifade Yanlıştır.
✅ Sonuç: s(D) = 4, a) Doğru, b) Yanlış, c) Doğru, d) Yanlış.
